가족돌봄중이면 기준회사는 무급으로 재직중인데 다른 알바를 한다면 우선 고용산재는 1시간이라도 근로자로 근로한다면 가입해야하기떄문에 말씀하신 근무시간이나 급여가 제한이 있지가 않습니다.
고용보험은 이중고용이 안되기때문에 한군데만 가입가능합니다. (근로시간, 급여가 높은곳)
따라서 알바를 하면 산재는 가입하게됩니다.

말씀하시는게 주 15시간 월 60시간 이상이면 건강 연금보험도 가입대상이기때문에 그 이하만 근무를 합니다.

기존 회사에서 이중고용이 문제가 안되는지도 확인해보네요

감사합니다.