폐업으로 사업장이 다시 바꼈다면 해로 근무한것으로 봐야할 것 같습니다.
다만 형식적으로 사업장 대표만 바뀌고 인적 물적양도가 이루워져서 기존근로 그대로 볼 수 있다면 일한 모든 재직기간을 합산하기도 합니다. 따라서 근로의 연속성을 보셔야 할 것습니다.
퇴직금은 1년이상 연속적으로 재직해야하며 주 15시간 이상 근무하셔야 합니다. 파견이라면 파견가는곳은 바꼈지만 고용사업주는 동일하다면 퇴직요건 충족되면 가능합니다.

고용사업주가 회사이름을 자주바꿨다는질문이라면 형식만 바뀌고 실질적으로 연속적으로 1년이상 근무했다는 증빙이 필요할 것 같습니다.

감사합니다.