상황설명
안녕하세요 2025년 1월 06일부터 근무를 시작하게 되었으며, 하루에 총 근무를 10시간 30근무를 하였습니다 휴게시간은 따로 없었으며 점심시간 1시간이 있었으나 매장 내에서 식사를 하였고 중간중간 손님을 보며 식사 시간을 가진 거 외에 쉬는 시간 없었습니다.
그렇게 약 한 달이 지났을 무렵 편찮으시던 할아버지께서 더욱 심히 위중해지셔서 일을 할 수 없는 상황이었고, 갑작스럽게 2월 3일 출근을 앞두고 2월 2일에 연락으로 상황 설명드린 후 출근이 어렵다고 말씀을 드렸으며, 그 후 폰 확인이 어려워 3일 뒤에 사장님께 연락이 와있는 걸 확인 후 한 번 다 정확히 퇴사의 의견을 말씀드렸으나 사장님께서는 무단결근 및 퇴사로 인한 공백, 저의 공백으로 인한 매출 저하, 신규직원 채용에 드는 시간적, 경제적 비용을 청구한다고 하셨으며 제가 불응시 할 시 손해배상 청구 소송에 들어간다는 말씀을 하셨습니다. 그렇게 4일 뒤 우체국 등기로 내용증명이 왔으며 내용 증명 내용에는 2월 3일 무단결근 시작으로 2월 6일 무단 퇴사로 인해 피해 보상을 요구한다는 내용이었으며 금액이 지시되어 있었습니다.
- 인건비 ( 저의 공백으로 인해 대신 근무하신 약사님의 일일 급여 : 1일 = 272,215원 총 4일 치 )
- 구인 업체 비용, 내용 증명 비용, 변호사 자문료 (500,000원)
- 매출 감소 피해 (100,000원 이상)

총: 2,361,075원을 요구하며 불응시 할 시 손해 배상 청구 소송을 개시한다고 적혀 있습니다.

질문
01. 제가 근로 계약을 할 당시 3개월 수습 기간을 가지기로 하였으며 근로계약서에도 적혀 있습니다. 수습 기간 도중 퇴사로 인한 손해 배상 청구 소송이 가능한가요?

02. 근무할 당시 따로 휴게시간이 없었는데 이것에 대한 보상이나 혹은 따로 신고도 가능한가요?

03. 내용증명을 받은 후 사장님께 따로 합의나 사과드리는 메시지를 드렸으나 따로 답변이 없으십니다. 제가 앞으로 어떻게 대처해 나가야 할까요? 방법을 알려주시길 바랍니다.

미숙한 사회 초년생이라 부족하고 아는 게 많이 없어 최대한 자세히 설명을 드렸습니다 진실한 답변 부탁드립니다.