학원에서 데스크 및 보조 선생님으로 일하고있습니다. 3개월 일하기로 했는데 근로계약서에 끝나는 날짜는 적지 않았습니다. 일이 생각보다 힘든데다, 곧 여행을 가야 해 결근이 많아질 것 같아 그만두기로 생각했습니다. 다음주까지만 하고 그만둘 수 있냐고 물으니 근로계약서에 퇴사 시 2주 전엔 고지를 해야한다는 조항이 있어서 퇴사 사의를 밝힌 날부터 2주간은 더 근무를 해야한다고 합니다. 그런데 제가 일정상 그 2주에서 마지막 이틀은 근무를 하지 못하고, 학원에선 후임 구하는 기간 2주를 채우지 않으면 피해에 대한 고소를 진행하겠다고 했습니다. 퇴사일로부터 대략 11일전에 퇴사 사의를 밝혔는데 그 이틀 채우지 못하는 것으로도 손해배상 청구가 가능한가요? 그리고 고소가 정말 진행되어 손해배상액을 물어줘야 할 일이 있을까요?