사장님이 잘못알고 계산거 같습니다.
계속기간이 15시간 이상으로 1년이상이 되었을때 알바에서 정규직 전환될때 별다른 말이 없었다면 알바기간도 계속 근로로 인정되고 별다른 퇴직연금이 설정되어있지 않다면 퇴사직전 3개월로 계산되어야 할 것 같습니다.
퇴직금의 요건은 주 15시간 이상 1년이상 재직을 요건으로 하고있기 때문에 상시근로자수 4대보험 근로계약서 이런부분이 중요한건 아닙니다.
다만 근로자라는게 입증이 되어야 하기 때문에 4대보험 근로계약서 등이 없다면 근로자성에 대한 입증(급여내역 근태 관리 등등)
객관적인 자료를 확보하셔야 할 것 같습니다

감사합니다.