안녕하세요 노무사님, 너무 억울한 일이 있어 도움을 요청드립니다.

저는 두명이서 설치를 하는 업종에서 부사수로 일을 했습니다.
이번에 몸도 안좋아지고 근무환경이 너무 좋지않아 퇴사하게 되었는데 퇴직금 지급으로 문제가 생겼습니다.

1. 처음 일을 하기 시작할때 사대보험을 대납해줄테니 퇴직금은 없는걸로 치겠다고 구두로 이야기했다고 합니다.
전혀 기억나지 않고 근로 계약서 작성도 하지 않았기 때문에 관련 내용이 서면으로 남아있지도 않은 상태입니다.
퇴직금 계산상으로는 1000만원이 넘는 돈이었지만 퇴사할 시점에 마지막 급여 포함 600만원을 받고 합의하자고 했습니다.

2. 퇴직금이 적게 계산되어 실업급여라도 신청하고자 회사에 권고사직처리 해달라고 말씀드렸습니다. 이 부분은 저의 잘못이지만 퇴직금을 받지 못했으니 실업급여라도 받고자 했습니다. 하지만 실업급여를 신청하는 과정에서 몇가지 문제를 발견했습니다
첫째로는
19년도 10월부터 일을 했으나 4대보험은 21년 12월부터 가입이 되어있었고 축소신고 되어 월급이 140만원으로 신고되고 있었습니다. 소정근로 시간도 4시간으로 신고되어있었습니다.
저는 월 300만원을 받고 일했고, 평균적으로 8시간 이상씩 주 6일 일했습니다.
사업장에서 축소신고를 했기때문에 받을 수 있는 실업급여 금액이 반 이상 줄었습니다.

저는 회사에 축소신고를 정정하거나 퇴직금을 정상적으로 정산해달라고 요구하고 싶지만
퇴직금은 사대보험 대납해준것이기때문에 정산해줄 수 없다는 입장이고
실업급여를 요구 했을때는 회사측에서는 실업급여를 해주는 것이 불법이니 리스크를 안고 해주는 거라며 합의서를 작성하라고 했었습니다.
회사측에서 퇴직금 정산을 완료하였으며 실업급여 처리를 해주었고 추후 문제제기 / 신고 적발 시 모든 책임은 저에게 있다는 합의서를 작성했고 저는 실업급여가 정상적으로 나올거라고 믿고 서명했습니다.

어떻게 해야할지 모르겠습니다.
제가 퇴직금 혹은 실업급여를 제대로 받을 수 있는 방법이 있을까요?
합의서를 작성했기때문에 요구 할 수 없는 것일까요?
또 실업급여 허위 신고 적발 시 어떻게 되나요?