먼저, 주휴수당은 ①근로기준법상 근로자로서, ②4주 평균하여 1주 소정근로시간(근로계약 당시 법정근로시간 내에서 1주간 일을 하기로 처음부터 약속(계약)된 시간)이 15시간 이상이고, ③1주간의 소정근로일(근로계약 당시 1주간 일을 하기로 처음부터 약속(계약)한 날)을 개근하였을 때 발생하게 됩니다.
따라서 질문자님이 1주 소정근로시간이 월~금 주29시간으로 근로계약을 체결하고 근로를 제공하였다면 주휴수당은 발생합니다.

1. 시급이 얼마인지 기재되어 있지 않아 정확한 주휴수당 산정은 어려우나, 주5일 주 29시간 근무라면 1일 평균 소정근로시간이 5.8시간(29시간/5일)이 되므로, 1주 소정근로일을 개근한 경우 주휴수당은 5.8시간분으로 산정됩니다.

2. 주휴수당은 강행규정이므로, 법적요건을 충족하면 사용자는 지급을 하여야 하며, 근로계약 내용에 포함되지 않았다고 하여 지급하지 않을 수 있는 것은 아닙니다. 따라서 사업주가 주휴수당을 지급하지 않는다면, 사업장 관할 노동청에 진정을 제기할 수 있습니다.

3. 노동청에 임금체불로 진정을 제기한다면, 근로자 뿐만 아니라 사업주에 대한 조사도 이루어지므로 점장도 알게 될 것입니다.

4. 개인정보보호법상 등본에 기재된 개인정보에 대한 사항은 4대보험 신고 등 정보제공과 이용에 동의한 정도까지만 이용할 수 있지, 보복수단으로 사용할 수 없습니다. 근로자로서는 신고 후 불이익이 있을까 염려될 수 있으나, 주휴수당을 요구하고 이를 시정하기 위해 노동청에 진정을 제기하는 행위는 법에서 보장하고 있는 권리를 행사하는 과정입니다. 지나친 감정싸움으로 이어지지 않도록 원만히 해결하시길 바랍니다.