먼저 "제가 근로계약서를 작성했고 3개월 계약으로 4/9 퇴사일로 지정했습니다." 라는 것을 보았을 때 3개월의 기간이 정함이 있는 근로계약(기간제 근로계약)을 체결하신 것으로 판단됩니다. 기간제 근로계약의 경우 계약기간 만료로 인해 근로관계가 자동으로 종료됩니다.

또한, 기간제 근로계약이 아니더라도 근로를 강제할 수 없기에 법적으로 문제될 것이 없을 것으로 판단됩니다.

감사합니다.