고용보험의 경우 원칙적으로 주 15시간 미만 근로를 하는 단시간 근로자는 적용제외입니다.
그러나 질문자의 경우와 같이 월 60시간 미만 근로자이지만 3개월 이상 근로를 한다면 고용보험의 대상이 됩니다.

따라서 질문자의 경우 고용보험 가입대상자이며, 이에 따라 계약기간만료(비자발적 퇴사)로 실업급여를 수급받을 수 있습니다.