공공기관에서 오늘부터 단기 아르바이트 중인데, 근로계약서는 저번주(일 시작 전) 작성하고 서명해서 담당자분 메일로 보내드렸습니다.

근데 제가 작성해서 보낸 계약서에는 다른 부분은 다 있는데 근로 계약 기간(언제부터 언제까지 일하는지), 담당자 서명이 없는데 요청하여 다시 받아야 나중에 임금 문제가 있을때 증명으로 낼 수 있는건가요?