위 말씀해주신 내용에 따르면 주휴수당을 지급받을 수 있을 것으로 사료됩니다.

주휴수당은 근로계약 당시 1주에 근로하기로 약속한 시간(소정근로시간)이 15시간 이상인 근로자가 1주를 개근한 경우에 지급됩니다.
휴게시간을 제외하고 1주 15시간 이상 근로하기로 약속하였다면, 개근한 주에는 주휴수당을 지급받을 수 있습니다.

주휴수당은 1주 소정근로시간 15시간 이상, 소정 근로일 개근하면 발생하며, 1주만 일하고 그만두는 경우와 퇴직하는 주에는 발생하지 않습니다.
(4주 미만 단시간 근로자의 경우, 그 기간을 평균하여 1주 평균 근로시간이 15시간 미만인 경우 주휴수당이 발생되지 않음)

*소정근로시간 : 최초에 사장님과 일하기로 약속한 시간
**소정근로일 : 최초에 사장님과 일하기로 약속한 날(요일)

추가로 궁금하신 사항은 청소년근로권익센터(유선상담1644-3119 카카오톡상담 : id 청소년근로권익센터)를 이용 바랍니다.
청소년근로권익센터는 고용노동부와 한국공인노무사회가 함께 운영하고 있습니다.
고맙습니다.

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법적으로 퇴사 전에 발생한 임금은 바로 법적 조치가 가능하고, 퇴사 이후에는 퇴사 시점부터 14일이 지난 다음에 법적 조치를 할 수 있습니다.
다만, 법적인 조치를 하기 전에 사장님에게 미리 강력히 요구하는 것이 필요합니다.
주휴수당을 포함한 임금을 받는 것이 목적이라면, 법적인 조치를 취하는 데에는 다소 시간이 소모되기 때문입니다.
따라서 사장님에게 주휴수당을 요구하고, 만약 주지 않을 경우 아래의 방법에 따라 요구하겠다고 이야기해보는 편이 좋을 것 같습니다.

제대로 받지 못한 임금에 대해서는 노동청에 임금체불로 진정접수가 가능합니다.
근로기준법 제36조에서 사용자에게 14일간의 임금지급 유예기간을 두고 있으므로, 퇴사일부터 14일이 지난 후에 진정접수가 가능합니다.
진정접수 방법은 온라인(고용노동부 홈페이지-민원마당) 또는 방문접수(관할노동지청 민원실)하는 방법이 있습니다.
진정접수 후 3-7일 내에 담당 감독관이 배정이 되고 사장님과 근로자에게 출석일자를 조율하여 노동청으로 출석 요청을 하실 겁니다.
사건 조사의 기간은 약 한 달 정도이며, 사건에 따라 더 걸리실 수도 있습니다.
만약 임금체불 사건을 혼자 해결하기 어렵다면, 청소년근로권익센터에서 노무사님을 배정하여 상담 및 권리구제가 가능합니다.(만24세 이하 대상, 만25세 이상인 경우에도 대학생이라면 지원가능)
노무사님과 심층 상담 후 해당 내용에 대해서 대리로 진정접수가 가능하며, 진정절차에 대해서도 함께 진행할 수 있습니다.


※ 진정서 제출 방법
① 사업장 관할 지방고용노동청에 방문하여 신고
<고용노동부 홈페이지(www.moel.go.kr) → 왼쪽상단의 민원마당 → 지방청/센터 찾기→ 지방관서>
② 인터넷을 통한 진정제기
<고용노동부 홈페이지(www.moel.go.kr) → 왼쪽상단의 민원마당 → 민원신청 → 서식민원 → [임금체불진정서] → 회원가입 후 작성하시거나 공인인증서 로그인 후 신청>

근로기준법 제36조에 따라 사업장에서는 퇴사한 근로자에게 14일 이내 임금을 지급하기 때문에 퇴사일 기준으로 14일 이후에 진정접수가 가능합니다.
진정접수 후 3-7일 내에 담당 감독관이 배정이 되고 사장님과 근로자에게 출석일자를 조율하여 노동청으로 출석 요청을 하실 겁니다.
사건 조사의 기간은 약 한 달 정도이며, 사건에 따라 더 걸리실 수도 있습니다.