근로자는 퇴사의사를 언제든지 밝힐 수 있으며, 사용자가 승낙하면 퇴직의 효력이 발생합니다. 사용자는 근로자의 자유의사에 어긋나는 근로를 강요하지 못합니다.(근로기준법 제7조)
만약 근로자의 퇴사의사를 사용자가 받아들이지 않더라도, 퇴사의사를 밝힌 날부터 30일 이후에는 근로계약 해지의 효과가 발생합니다.(민법 제 660조) 따라서 퇴사희망일의 30일 이전에 퇴사의사를 밝혔다면 해당기간 경과 후에는 당연히 퇴직한 것으로 사장님께서 후임자가 없다는 이유로 근로를 계속할 것을 요구할 수 없습니다.

추가로 궁금하신 사항은 청소년근로권익센터(유선상담1644-3119 카카오톡상담 : id 청소년근로권익센터)를 이용 바랍니다.
청소년근로권익센터는 고용노동부와 한국공인노무사회가 함께 운영하고 있습니다.
고맙습니다.