인수인계를 해야 한다는 법은 없지만, 퇴사의사는 미리 밝히시는게 좋습니다.

근로의 기간을 정한 계약은 그 기간이 경과했을 때,
기간의 정함이 없는 근로계약은 일방적으로 사직의사를 밝힌 후 1개월 혹은 그 다음 임금지급기간이 지난 후에 자동적으로 사직처리되게끔 되어 있습니다.

근로자의 퇴사를 규제하고 있는 법조문은 없기 때문에 근로자는 퇴사의사를 언제든지 밝힐 수 있으며, 사용자가 승낙하면 퇴직의 효력이 발생합니다.
사용자는 근로자의 자유의사에 어긋나는 근로를 강요하지 못합니다.(근로기준법 제7조)
근로자의 퇴사의사를 사용자가 받아들이지 않더라도, 퇴사의사를 밝힌 날부터 30일 이후에는 근로계약 해지의 효과가 발생합니다.(민법 제 660조)
따라서 퇴사희망일의 30일 이전에 퇴사의사를 밝히는 것이 바람직합니다.

이러한 절차없이 갑자기 퇴사를 하였을 경우 사용자는 갑작스러운 퇴사로 인하여 발생한 실제 손해액을 법원 소송을 통하여 청구가 가능합니다.
다만, 근로자의 갑작스러운 퇴사로 인하여 발생한 실제 손해를 입증하는것이 어렵고, 비용도 많이 발생하여 실제로 소송을 제기할 가능성은 낮다고 알고 있습니다만..
소송을 청구하는 것은 가능하므로 유의하시구요,
따라서 30일 이전에는 퇴사의사를 밝혀야 손해배상 등 법적인 문제가 발생하지 않아요!

추가로 궁금하신 사항은 청소년근로권익센터(유선상담1644-3119 카카오톡상담 : id 청소년근로권익센터)를 이용 바랍니다.
청소년근로권익센터는 고용노동부와 한국공인노무사회가 함께 운영하고 있습니다.
고맙습니다.