처음에 근로계약서를 작성할 때 주 5일, 일 8시간 근무, 12.26,27휴가, 공휴일 휴무 조건으로 월급 160만원(세전)에 계약을 했는데 약 3개월 정도(19년 11월~ 20년 1월) 일을 하기로 했습니다.
그런데 계산을 해보니 주휴수당을 포함하면 최저시급에 한참 못 미치더군요
회사에서 출퇴근시간은 기록하지 않으며 저 또한 따로 기록하지않아 기억을 더듬어 지금까지의 근무시간을 작성했습니다. 중간에 하루는 병원에 가느라 늦게 출근했고 하루는 출장으로 인해 이른 출근과 늦은 퇴근, 또 다른 하루는 출장으로 인한 근무조정으로 조기퇴근 다른 날들은 송년회나 회식등으로 인한 조기퇴근, 12월 31일 재택근무가 있었는데요. 이런 경우 최저시급으로 계산한 나머지 차액을 받을 수 있나요?

그리고 원래 계약상 1월 31일까지 근무하기로했는데 제가 사정으로 인해서 1월 23일까지만 근무합니다. 그래서 1월에는 월급으로 128만원을 지급하겠다고 합니다
이런 경우에도 받는게 가능할까요?

또, 개인의 기록으로 출퇴근시간이 증명되지 않는다면 어떤 방법으로 증명할 수 있나요? 찾아보니까 대중교통 기록으로도 증명할 수 있다고 하던데 그건 어디서 찾을 수 있나요?