편의점알바를 관두려고 합니다

Question

주말 야간 편의점 아르바이트를 하고 있습니다.
아르바이트를 그만 둔다고 통보했고 한 달 더 근무하기로 서로 합의를 보았습니다.
이 글을 쓰는 지금 기준으로 통보일로부터 열흘이 지난 상태인데, 고용주와의 마찰 때문에 약속한 날짜까지 알바를 계속할 마음이 없어졌습니다.
인터넷에서 검색해보니 아르바이트 형태의 근로는 퇴직에 기한을 두는 게 법적으로 명시된 사항은 아니고 도의적인 차원에서 퇴직 시 기한을 둔다는 내용을 보았는데, 이 내용이 사실인지 궁금합니다.
+) 첫 근무 때 근로계약서를 편의점 포스기로 작성하고 고용주로부터 수기로 시급과 같은 사항이 적힌 종이를 받았는데, 근로계약서와 같은 효력을 지니는 종이인가요?

청소년청년근로권익센 · Accepted Answer

민법에 따라 기간의 약정이 없는 근로관계의 경우 근로자가 사직의 의사표시를 하였는데, 사업주가 수령 또는 거부의 의사표시가 없을 때에는 30일 뒤에 근로자의 의사표시의 효력이 발생합니다.
고용기간의 약정이 있는 경우에는 부득이한 사유있는 때 각 당사자는 계약을 해지할 수 있으나, 그 사유가 당사자 일방의 과실로 인한 때에는 손해배상책임이 발생할 수 있으므로 유의하시기 바랍니다.

감사합니다.