주15시간 미만자의 경우 4대보험의 가입의무가 면제되어 일부러 그렇게 작성하셨던 것으로 보이네요.
그러나 야간수당, 퇴직금, 주휴수당에 관한 부분과는 상관없고 실제 근무하셨던 것에 대해 급여를 청구하실 수 있습니다.
다만 5인 미만일 때는 야간수당은 발생하지 않으므로 참고하시기 바랍니다.
(퇴직금, 주휴는 1주에 15시간 이상 일하면 발생함.)

다만 근로조건이 명확하지 않으므로(근로계약서도 없고, 월급도 주로 현금으로 받아 월급여를 예상해볼 수 있는 입출금내역이 안 남아있음.) 해당부분을 입증하실 자료가 필요합니다. (출퇴근 기록부, 사업주와의 메시지 혹은 녹취자료, CCTV 등)

아직 사업장에 남아있는 동료 근로자 분들에게 가능한 자료들을 요청해보심도 좋겠습니다.

추가로 궁금하신 사항은 청소년근로권익센터(유선상담1644-3119 카카오톡상담 : id 청소년근로권익센터)를 이용 바랍니다.
청소년근로권익센터는 고용노동부와 한국공인노무사회가 함께 운영하고 있습니다.
고맙습니다.